viernes, 28 de enero de 2011

Capítulo 17. Cantidad de calor



Nota: Consulte las tablas 18-1 y 18-2 para los valores aceptados para el calor específico, el calor de vaporización y el calor de fusión para las sustancias en los problemas que a continuación



Cantidad de calor y calor específico

17-1. ¿Qué cantidad de calor se requiere cambiar la temperatura de 200 g de plomo de 20 a 100 0 C? [Respuesta dada en calorías--también trabajados por debajo para julios.]


Capítulo 17. Cantidad de calor



17-2. Un determinado proceso requiere 500 J de calor. Expresar esta energía en calorías y en Btu.





17-3. Un horno aplica 400 kJ de calor 4 kg de una sustancia causando su temperatura para aumentar por 80 C 0. ¿Cuál es la capacidad calorífica?



17-4. ¿Qué cantidad de calor se liberarán al 40 libras de cobre se enfría forma 78 a 32 0 F?




17-5. Un motor de cortacésped funciona a un ritmo de 3 kW. ¿Qué cantidad equivalente de calor se dará en una hora?



¿17-6. Estimación de un acondicionador de aire es de 15.000 Btu/h. expresar este poder en kilovatios y en calorías por segundo?



17-7. Café caliente se vierte en una taza de cerámica de 0,5 kg con un calor específico de 880 J/kg C 0. ¿Cuánto calor es absorbido por la Copa, si se trata de temperatura aumenta de 20 a 80 0 C?



17-8. Motor eléctrico de A 2 kW es eficiente en un 80 por ciento. ¿Cuánto calor se pierde en una hora?



17-9. Una manga de cobre de 8 kg debe ser calentado desde 25 0 C a 140 0 C a fin de que se extenderá para adaptarse a través de un eje. ¿Cuánto calor se requiere?



¿17-10. Cantidad de gramos de hierro en 20 0 C deberá calentarse a 100 0 C a fin de poder lanzar 1800 cal de calor como vuelve a su temperatura inicial?



17-11. Un trozo de 4 kg de metal (c = 320 J/kg C 0) está inicialmente a 300 0 C. ¿Cuál será su temperatura final si se las pérdidas 50 kJ de energía térmica?



17-12. En un tratamiento térmico, una parte de cobre caliente se apaga con agua, enfriamiento de 400 0 C 30 0 C. ¿Lo que era la masa de la parte si pierde 80 kcal de calor?




Conservación de la energía: calorimetría

* 17-13. ¿Una tubería de cobre de 400-g inicialmente en 200 0 C se coloca en un recipiente llenado de 3 kg de agua a 20 0 C. haciendo caso omiso de otros intercambios de calor, lo que es la temperatura de equilibrio de la mezcla?




¿17-14. Cuánto aluminio (c = 0,22 cal/g C 0) en 20 0 C debe agregarse a 400 g de agua caliente en 80 0 C a fin de que la temperatura de equilibrio ser 30 0 C?




17-15. Un trozo de 450-g de metal se calienta a 100 0 C y, a continuación, se coloca en una taza de calorímetro de aluminio de 50-g que contiene 100-g de agua. ¿La temperatura inicial de la Copa y el agua es de 10 0 C y la temperatura de equilibrio es 21.1 0 C. buscar el calor específico del metal?





17-16. ¿Qué masa de agua inicialmente a 20 0 C debe ser mezclado con 2 kg de hierro que el hierro de 250 0 C a una temperatura de equilibrio de 25 0 C?




* 17-17. Un trabajador quita un pedazo de 2 kg de hierro de un horno y lo coloca en un recipiente de aluminio de 1 kg parcialmente llenado de 2 kg de agua. Si la temperatura del agua aumenta de 21 a 50 0 C, ¿cuál es la temperatura inicial de hierro?




17-18. ¿Cuánto hierro en 212 0 F debe ser mezclado con 10 libras de agua a 68 0 F para tener una temperatura de equilibrio de 100 0 F? [La "lb" que se usa aquí es el slug de libra-masa (1/32)].

Dt i = 212 0 F – 100 0 F = 112 F 0;Dt w = 100 0 F – 68 0 F = 32 F 0;

m x(0.113 Btu/lb F 0) (112 F 0) = (10 lb) (1 Btu/lb F 0) (32 F 0)

m x =25.3 lb

* 17-19. Un bloque de cobre de 1,3 kg se calienta a 200 0 C y, a continuación, se coloca en un contenedor isotérmico parcialmente llenado de 2 kg de agua a 20 0 C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?





*17 – 20. Cincuenta gramos de disparo de latón son calentados a 200 0 C y, a continuación, se coloca en una taza de aluminio de 50-g que contiene 160 g de agua. La Copa y el agua son inicialmente 20 0 C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio?

Calor perdido por disparo:(50 g) (0.094 cal/g C 0) (200 0 C – t e) = 940 cal – (cal 4.70/C 0) t e

Calor adquirida por AL:(50 g) (0,22 cal/g C 0) (t e – 20 0 C) = (cal 11/C 0) t e – 220 cal

Calor adquirida por el agua:(160 g) (1 cal/g C 0) (t e – 20 0 C) = (cal 160/C 0) t e – cal 3200

Calor perdido por disparo = calor adquirida por aluminio + calor adquirida por el agua

cal 940 – (cal 4.70/C 0) t e = [(11 cal/C 0) t e – 220 cal] + [(cal 160/C 0) t e – cal 3200]

Simplificar y resolver para t e: t e = C 24.8 0



Calor de fusión y el calor de vaporización

17-21. Una fundición tiene un horno eléctrico que puede fundir completamente 540 kilos de cobre. ¿Si el cobre era inicialmente en 20 0 C, qué calor total es necesaria para fundir el cobre?

En primer lugar nos elevar la temperatura a punto de ebullición y, a continuación, nos debemos se derriten a esa temperatura:

Q 1 = mcD t =(540 kg) (390 J/kg C 0) (1080 0 C – 20 0 C) = 2,23 x 10 8 J

Q 2 = mL f =(540 kg) (134.000 J/kg); Q 2 = 7.24 x 10 7 J

Q T = Q 1 + Q 2 =22.3 x 10 7 J + 7.24 x 10 7 J; Q T = 2,96 x 10 8 J



¿17-22. Cuánto calor es necesaria para fundir completamente 20 g de astilla en su temperatura de fusión?

Q 2 = mL f =(0.020 kg) (960.8 J/kg); Q 2 = 19.2 j







17-23. ¿Qué cantidad de calor es necesario para convertir 2 kg de hielo a-25 0 C a vapor en 100 0 C?

Total de Q = Q 1 para llegar a 0 0 C + Q 2 a derretirse + Q 3 para llegar a 100 0 C + Q 4 para vaporizar

Q 1 = mcD t =(2 kg) (2300 J/kg C 0) (0 de 25 C); Q 1 = 1.150 x 10 5 J

Q 2 = mL f =(2 kg) (334,00 J/kg); Q 2 = 6.680 x 10 5 J

Q 3 = mcD t =(2 kg) (4186 J/kg C 0) (0 de 100 C); Q3 = 8.372 x 10 5 J

Q 4 = mL v =(2 kg) (2,256,000 J/kg); Q ­ 4 = 45,12 x 10 5 J

Q T = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 =1,465,000 cal;6.13 Q T = x 10 6 J







17-24. Si 7.57 x 10 6 J de calor son absorbidas en el proceso de fusión completamente un trozo de 1,60-kg de un metal desconocido, ¿qué es el calor latente de fusión y lo que es el metal?



* 17-25. ¿Cantidad de gramos de vapor a 100 0 C debe ser mezclada con 200-g de agua a 20 0 C a fin de que la temperatura de equilibrio que 50 0 C?

m s l v + m sc w (100 0 C – 50 0 C) = m w c w (50 0 C – 20 0 C)

(540 cal/g)m s +(50 C 0)(1 cal/g C 0)m s =(200 g)(1 cal/g C 0)(30 C 0)

(590 cal/g)m s = 6000 cal; m s = 10.2 g







17-26. ¿Qué calor total se libera cuando cambia el 0.500 lb de vapor a 212 0 F hielo en 10 0 F?

Pérdida de calor total = (0,5 lb)(970 Btu/lb) + (0,5 lb) (1 Btu/lb F 0) (212 0 F – 32 0 F)

+ (0,5 lb) (144 Btu/lb) + (0,5 lb) (0,5 Btu/lb F 0) (F 10 0)

Calor perdido =485 Btu + 90 Btu + 72 Btu + 2.5 Btu; Calor perdido = 650 Btu

17-27. Cien gramos de hielo a 0 0 C se mezcla con 600 g de agua a 25 0 C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio para la mezcla?





17-28. Un cierto grado de gasolina tiene una calor de combustión de 4.6 x 10 7 J/kg. ¿Asumiendo el 100% de eficiencia, cuánta gasolina debe grabarse a derretirse completamente 2-kilos de cobre en su temperatura de fusión?




Problemas de desafío

17-29. Si 1600 J de calor se aplica a una pelota de latón, su temperatura se eleva de 20 a 70 0 C. ¿Qué es la masa de la pelota?



17-30. ¿Cuánto calor does absorber un congelador eléctrico en la disminución de la temperatura de 2 kg de agua de 80 0 C a 20 0 C?




17-31. Un elemento de calefacción suministra una potencia de salida de 12 kW. ¿Cuánto tiempo se necesita para fundir completamente un bloque de plateado de 2 kg? Asumir que ningún poder se desperdicia.



* 17-32. ¿Cuánto hielo a-10 0 C debe agregarse a 200 g de agua a 50 0 C para llevar la temperatura de equilibrio a 40 0 C? (El hielo en primer lugar hay que poner 0 0 C, a continuación, se debe ser fundida, y el agua resultante trajo a la temperatura de equilibrio.)

m ic i (10 C 0) + m i l f + m i c w (40 0 C – 0 0 C) = m w c w (50 0 C – 40 0 C)

m i (0,5 cal/g C 0) (0 de 10 C) + (80 cal/g) m i + (40 C 0) (1 cal/g C 0) m i =(200 g) (1 cal/g C 0) (0 de 10 C)

(125 cal/g)m s = 2000 cal; g 16.0 m s =





* 17-33. Asumir ese 5 g de vapor a 100 0 C se mezclan con 20-g de hielo a 0 0 C. ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? (Total de calor perdido por vapor = calor Total obtenida por el hielo)

m s l v + m s c w(100 0 C – t e) = m i l f + m i c w (t e – 0 0 C)

(5 g)(540 cal/g) + (5 g) (1 cal/g C 0) (100 0 C – t e) = (20 g) (80 cal/g) + (20 g) (1 cal/g C 0) t e

2700 cal + 500 cal – (5 cal/C 0) t e = 1600 cal + (20 cal/C 0) t e

(cal 25/C 0)t e = 1600 cal; t e = 64.0 0 C







* 17-34. ¿Cuánto calor es desarrollado por los frenos de un camión de 4000 libras para llevarla a una parada de una velocidad de 60 mi/h? Trabajo = ½mv f 2 - ½mv o 2 v o = 60 mi / h = 88 ft/s; v f = 0; m = W/g



* 17-35. 200 Gramos de cobre en 300 0 C se coloque en una Copa de 310-g cobre calorímetro parcialmente llena de 300 g de agua. Si la temperatura inicial de la Copa y el agua era 15 0 C, ¿cuál es la temperatura de equilibrio?

Calor perdido por cobre:(200 g) (0.093 cal/g C 0) (300 0 C – t e) = 5580 cal – (18.6 cal/C 0) t e

Consiguió por Copa de calor:(310 g) (0.093 cal/g C 0) (t e – 15 0 C) = (cal 28.83/C 0) t e – cal 432.5

Calor adquirida por el agua:(300 g) (1 cal/g C 0) (t e – 15 0 C) = (300 cal/C 0) t e – 4500 cal

Calor perdido por cobre = calor adquirida por Copa + calor adquirida por el agua

cal 5580 – (18.6 cal/C 0) t e = [(28,8 cal/C 0) t e – cal 432.5] + [(300 cal/C 0) t e – 4500 cal]

Simplificar y resolver para t e: t e = 30,3 0 C







* 17-36. ¿Cuántas libras de carbón deben grabarse a derretirse completamente 50 libras de hielo en un calentador que es 60% eficiente?




* 17-37. ¿Si 80 g de plomo fundido en 327.3 0 C se vierte en una fundición de hierro de 260-g inicialmente en 20 0 C, lo que será el equilibrio temperatura descuidar otras pérdidas?

Calor para solidificar el plomo: Q = mL f =(0.080 kg) (24.500 J/kg) = 1960 J

Calor perdido para llegar a t e: Q =(0.080 kg) (130 J/kg C 0) (327.3 0 C – t e) = 3404 J-(10.4 J/C 0) t e

Calor adquirida por hierro: Q =(0.260 kg) (470 J/kg C 0) (t e – 20 0 C) = (122 J/C 0) t e-2444 J

Calor perdido en solidificar + calor para llegar a t e = calor adquirida por hierro

1960 J + 3404 J – (10.4 J/C 0) t e = (122 J/C 0) t e-2444 J

Simplificar y resolver para t e: t e = 58,9 0 C



* 17-38. ¿Qué temperatura de equilibrio se alcanza cuando 2 libras de hielo a 0 0 F se coloca en un recipiente de aluminio de 3 libras que contiene 7,5 libras de agua? La Copa y el agua son inicialmente en 200 0 f el.

m 1 c i() 32 0 F – 0 0 F) + m i l f + m i c w (t e – 32 0 F) = m w c w (200 0 F – t e) + m Al c Al (200 0 F – t e)

Calor adquirida:(2 lb) (0,5 Btu/lb F 0)(32 F0) + (2 lb)(144 Btu/lb) + (2 lb) (Btu/lb F 1 0) (t-32 0 F)

Calor adquirida:32 Btu + 288 Btu + (2 lb/F 0) t e – 64 Btu = 256 Btu + (2 lb/F 0) t e

Calor perdido:(7.5 lb) (1 Btu/lb F 0) (200 0 F – t e) + (3 lb) (0,22 Btu/lb F 0) (200 0 F – t e)

Calor perdido:1500 Btu– (7,5 Btu/F 0) t e +132 Btu – (Btu/F 0,66 0) t e = 1632 Btu – (8,16 Btu/F 0) t e

Calor perdido = Gained de calor: 256 Btu + (2 lb/F 0) t e = 1632 Btu – (8,16 Btu/F 0) t e

Resolviendo para t e tenemos: t e= 135 0 F



* 17-39. Un colector solar tiene una superficie de 5 m 2 y se entrega el poder de la luz solar en 550 W/m 2. Este poder se usa para aumentar la temperatura de 200 g de agua de 20 0 C a 50 0 C. ¿Cuánto tiempo se necesita?




* 17-40. Si se agrega 10 g de leche a 12 0 C 180 g de café en 95 0 C, lo que es la temperatura de equilibrio. Asumir la leche y café son esencialmente de agua.

Calor adquirida por leche = calor perdido por el café.

(10 g)(1 cal/g C 0)(t e – 12 0 C) = (80 g) (1 cal/g C 0) (95 0 C – t e)

(10 cal/C 0) t e: 120 cal = 7600 cal – (80 cal/C 0) t e

Resolviendo para t e obtenemos:t e = 85,8 0 C



* 17-41. ¿Cantidad de gramos de vapor a 100 0 C debe agregarse a 30 g de hielo a 0 0 C con el fin de producir una temperatura de equilibrio de 40 0 C?

m s l v + m s c w(100 0 C – 40 0 C) = m i l f + m i c w (40 0 C – 0 0 C)

m s(540 cal/g) + m s (1 cal/g C 0) (0 de 60 C) = (30 g) (80 cal/g) + (30 g) (1 cal/g C 0) (0 de 40 C)

(600 cal/g) m s = 2400 cal + 1200 cal; g 6, 00 m s =







* 17-42. Una bala de plomo 5-g mover a 200 m/s incorpora a sí mismo en un bloque de madera. La mitad de su energía inicial es absorbida por la bala. ¿Qué es el aumento en la temperatura de la bala?




* 17-43. Si 4 g de vapor a 100 0 C se mezcla con 20 g de hielo a-5 0 C, encontrar la final de la temperatura de la mezcla.

m s l v + m s c w(100 0 C – t e) = m i c i (5 C 0) + m i l f + m i c w (t e – 0 0 C)

Calor ganado =(4 g) (540 cal/g) + (4 g) (1 cal/g C 0) (100 C 0 - t e)

= 2160 cal + 400 cal – (cal 4/C 0) t e

Calor perdido =(20 g)(0,5 cal/g C 0)(5 C 0) + (20 g) (80 cal/g) + (20 g) (1 cal/g C 0) t e

= 50 cal + 1600 cal + (20 cal/C 0) t e

50 cal + 1600 cal + (20 cal/C 0) t e = 2160 cal + 400 cal - cal 4/C 0)

(24 cal/C 0) t e = 910 cal; t e = 37,9 0 C.





Preguntas críticas de pensamiento



* 17-44. Un contenedor de grande, aislado incluye 120 g de café en 85 0 C. ¿Cuánto hielo a 0 0 C debe agregarse a enfriar el café a 50 0 C? ¿Ahora, cuánto café en 100 0 C debe agregarse al devolver el contenido a 85 0 C? ¿Cantidad de gramos es finalmente en el contenedor?

(a) m i l f + m i c w(50 0 C – 0 0 C) = (120 g) (1 cal/g C 0) (85 0 C – 50 0)

m i (80 cal/g) + m i (1 cal/g C 0) (50 C 0) = (120 g) (1 cal/g C 0) (0 de 35 C)

(130 cal/g)m i = 4200 cal; m i = 32,3 g

b m c (1 cal/g C 0) (100 0 C – 85 0 C) = (120 g + 32,3 g) (1 cal/g C 0) (85 0 C – 50 0 C)

(15 cal/g) m c = 5330.5 cal; m c = 355 g

(c) m T = 120 g + 32,3 g + 355.4 g = 508 g; m T = 508 g







*17 – 45. Cuatro bloques de 200-g se construyen de cobre, aluminio, plata y plomo para que ellos tienen la misma masa y la misma area de base (aunque de diferentes alturas). La temperatura de cada bloque se ha elevado de 20 0 C a 100 0 C mediante la aplicación de calor a un ritmo de 200 de J/s. de buscar el tiempo necesario para cada bloque para llegar a 100 0 C.

Cobre: Q = mcD t =(0.2 kg) (390 J/kg C 0) (0 de 80 C); Q = 6240 J

t = 31,2 s

Aluminio: Q = mcD t =(0,2 kg)(920 J/kg C 0)(80 C 0); t = 73,6 s

Plata: Q = mcD t =(0,2 kg)(230 J/kg C 0)(80 C 0); t = 18.4 s

Plomo: Q = mcD t =(0,2 kg)(130 J/kg C 0)(80 C 0); t = 10.4 s

Tenga en cuenta que materiales con menores calores específicos tienen menos tiempo para llegar aC. 100 0

*17-46. Cada uno de los bloques en el ejemplo anterior se colocan en un gran bloque de hielo. ¿Averiguar cuánto hielo se funde por cada bloque cuando todos llegan a equilibrio a 0 0 C? Que se hunde más profunda y que por lo menos hunde?

m i l f = m c c cD t;m i (3,34 x 10 5 J/kg) = (0,2 kg) (390 J/kg C 0) (0 de 100 C); g 23.4 m c =

m i l f = m a c aD t;m i (3,34 x 10 5 J/kg) = (0,2 kg) (920 J/kg C 0) (0 de 100 C); g 55,1 m A =

m i l f = m s c sD t;m i (3,34 x 10 5 J/kg) = (0,2 kg) (230 J/kg C 0) (0 de 100 C); g 13.8 m s =

m i l f = m l c lD t;m i (3,34 x 10 5 J/kg) = (0,2 kg) (130 J/kg C 0) (0 de 100 C); g 7,78 m l =

Tenga en cuenta que los materiales de mayor capacidad de calor se derriten más hielo. Así, el bloque de aluminio se hunde más profundo y el bloque de plomo hunde por lo menos.







*17 – 47. En un experimento para determinar el calor latente de vaporización por el agua, un estudiante de las medidas de la masa de una Copa de calorímetro de aluminio para ser 50 g. Después de agrega una cantidad de agua, la masa combinada del agua y la Copa es de 120 g. La temperatura inicial de la Copa y el agua es 18 0 C. Una cantidad de vapor a 100 0 C se pasa en el calorímetro y el sistema se observa a alcanzar el equilibrio en el 47,4 0 C. La masa total de la mezcla final es 124 g. ¿Qué valor obtendrá el estudiante para el calor de vaporización?

Primero determinar la masa de agua: m w = 120 g – 50 g; m w = 70 g

Ahora encontrar masa de vapor: m s = 124 g – 120 g; m s =g 4.00

m s l v + m s c w(100 0 C – 47,4 0 C) = m w c w (47,4 0 C – 18 0 C) + m c c c (47,4 0 C – 18 0 C)

(4 g)L v + (4 g) (1 cal/g C 0) (52,6 C 0) = (70 g) (1 cal/g C 0) (0 de 29.4 C)

+ (50 g) (0,22 cal/g C 0) (0 de 29.4 C)

(4 g)L v + 210.4 cal/C 0 = 2058 cal/C 0 + 0 de cal 323.4/C

L v = 543 cal/g



*17 – 48. Si iguales masas de hielo en 0 0 C, agua a 50 0 C y de vapor en 100 0 C son mezclados y permite alcanzar el equilibrio. ¿Se condensan todo el vapor? ¿Cuál será la temperatura de la mezcla final? ¿Qué porcentaje de la mezcla final será agua y qué porcentaje será vapor? (¡ Que m la masa inicial de agua, hielo y vapor.)

Dado que el calor de vaporización es el más grande, permite suponer que la temperatura de equilibrio es de 100 0 C y sólo masa m x condensa. A continuación, mirar los resultados.


Esta respuesta es razonable basado en las hipótesis. Así, el vapor

no condensar y t e =C 100 0

La masa total es m s + m w + m s = 3 m y m x =0.426 m (condensado), por lo tanto

Porcentaje de vapor = ; 19,1% de vapor

El resto es agua; 80,9% agua



* 17-49. Si 100 g de agua a 20 0 C se mezcla con 100 g de hielo a 0 0 C y 4 g de vapor a 100 0 C, encontrar la temperatura de equilibrio y la composición de la mezcla?.

Primero vamos a asumir que no todo el hielo funde, a continuación, compruebe si la respuesta es razonable.

Calor perdido = calor adquirida: m s l v + m s c w ( 100 0 C – 0 0 C) + m w c w (20 0 C – 0 0 C) = m x l f

(4 g)(540 cal/g) + (4 g) (1 cal/g C 0) (100 C 0) + (100 g) (1 cal/g C 0) (0 de 20 C) = m x(80 cal/g)

mx= 57 g; Esto significa que de 100 g – 57 g o 43 g de hielo siguen siendo precipitada

Total de agua =4 g + 100 g + 57 g = 161 g; Total de hielo = 43 g

* 17-50. Diez gramos de hielo a-5 0 C se mezcla con 6 g de vapor a 100 0 C. buscar la temperatura final y la composición de la mezcla. (Asumir que sólo una masa m x de vapor condensa y que la temperatura final es 100 0 C Let's y, a continuación, compruebe la solución.)

m x(540 cal/g) = (10 g) (0,5 cal/g C 0) (5 C 0) + (10 g) (80 cal/g) + (10 g) (1 cal/g C 0) (0 de 100 C)

Solución para m x obtenemos: m x= 3,38 g de vapor condensado; 2,62 g de vapor se mantienen

Total de agua =3,38 g + 10 g = 13.4 g; Total de vapor = g 2,62

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